C++实现顺序表 顺序表,一种线性表,因此顺序表是线性的.因为顺序表在物理结构与逻辑结构都是连续的.意味着在内存中是连续存储的,形如数组的内存存储方式,我将用数组实现顺序表.实现顺序表的主要功能为:增删查改.顺序表是一种简单的数据结构,原理与实现并不难主要维护下标size,内存空间capacity的大小即可Seqlist.h头文件声明#pragma once #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cassert> using namespace std; // 顺序表结构定义 typedef int SLDataType; class SeqList { public: SLDataType* arr; int size; int capacity; }; typedef SeqList SL; //检查顺序表容量是否合理 void checkSLCaoacity(SL* ps); //顺序表初始化 void SLInit(SL* ps); //顺序表的销毁 void SLDestroy(SL* ps); //顺序表的插入操作 //头插尾插 void SLPushFront(SL* ps,SLDataType x); void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x); //头删尾删 void SLPopFront(SL* ps); void SLPopBack(SL* ps); //选择插入 void SLInsert(SL* ps,int i, SLDataType x); //选择删除 void SLDelete(SL* ps, SLDataType x); //顺序表的查找操作 void SLFind(SL* ps, SLDataType x); //顺序表的修改操作 void SLUpdate(SL* ps, int i, SLDataType x); //输出所以元素 void SLPrint(SL* ps);Seqlist.cpp原文件中存方法#include"SeqList.h" void SLInit(SL* ps) { ps->arr = NULL; ps->size=ps->capacity=0; } void SLDestroy(SL* ps) { if (ps->arr) { delete[] ps->arr; } ps->arr = NULL; ps->size = ps->capacity = 0; } void checkSLCaoacity(SL* ps) { //先判断空间够不够 if (ps->size == ps->capacity) { int newCapacity = (ps->capacity == 0) ? sizeof(SLDataType) : 2 * ps->capacity; SLDataType* temp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLDataType)); if (!temp) { perror("realloc failed"); exit(1); } ps->arr = temp; //delete(temp); ps->capacity = newCapacity; } } //头插尾插 void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x) { assert(ps);//传其他类型指针会导致崩溃，给爷爬 checkSLCaoacity(ps); //插入 for (int i = ps->size; i > 0; i--) { ps->arr[i] = ps->arr[i - 1]; } ps->arr[0] = x; ps->size++; } void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x) { assert(ps); checkSLCaoacity(ps); ps->arr[ps->size++] = x; } //头删尾删 void SLPopFront(SL* ps) { assert(ps); if (ps->size == 0) { return; } for (int i = 0; i < (ps->size--) - 1; i++) { ps->arr[i + 1] = ps->arr[i]; } } void SLPopBack(SL* ps) { assert(ps); if (ps->size == 0) { return; } ps->size--; } //选择插入 void SLInsert(SL* ps, int i, SLDataType x) { assert(ps); checkSLCaoacity(ps); //1 2 3 4 5 size //0 1 2 3 4 for (int j = ps->size; j >i; j--) { ps->arr[j] = ps->arr[j - 1]; } ps->arr[i] = x; ps->size++; } //选择删除 void SLDelete(SL* ps, SLDataType x) { assert(ps); if (ps->size == 0) { return; } for (int j = 0; j < ps->size; j++) { if (ps->arr[j] == x) { for (int k = j; k < ps->size - 1; k++) { ps->arr[k] = ps->arr[k + 1]; } ps->size--; return; } } cout << "没有找到要删除的元素" << '\n'; } //顺序表的查找操作 void SLFind(SL* ps, SLDataType x) { assert(ps); for (int i = 0; i <= ps->size - 1; i++) { if (ps->arr[i] == x) { cout << "找到了第" << i + 1 << "个元素\n"; cout << "值为:" << ps->arr[i] << '\n'; return; } } cout << "没有找到要查找的元素" << '\n'; } //顺序表的修改操作 void SLUpdate(SL* ps, int i, SLDataType x) { assert(ps); checkSLCaoacity(ps); if (i <= 0 || i > ps->size - 1) { cout << "索引越界" << '\n'; return; } ps->arr[i - 1] = x; } //输出所有元素 void SLPrint(SL* ps) { assert(ps); checkSLCaoacity(ps); for (int i = 0; i < ps->size; i++) { cout << ps->arr[i] << " "; } cout << '\n'; }test.cpp源文件中用于测试实现的功能#include"SeqList.h" void test01() { SL s; SLInit(&s);//初始化 //增删查改 //使用for循环插入100个元素 for (int i = 1; i <= 100; i++) { if(i&1) SLPushFront(&s, i); else SLPushBack(&s, i); } //输出所有元素 SLPrint(&s); //查找元素 SLFind(&s, 55); SLFind(&s, 999); //删除元素 SLDelete(&s, 100); SLDelete(&s, 404); SLPrint(&s); //修改元素 SLUpdate(&s, 55, 969696); SLPrint(&s); SLDestroy(&s);//销毁 } int main() { test01(); return 0; }

并查集 并查集 :并为合并(合并两个节点),查为查询(查询根节点),集是一个集合. 联通块问题 //各个节点的相连形成一个连通块.即使只有一个元素,因为可以自己连向自己所以也属于一个连通块 题解思路: 根据题意,我们可以使用并查集 先写一个 查 的函数,利用函数的递归不断寻找根(父)节点int root(int x) { //寻找根节点 return pre[x] = (pre[x] == x ? x : root(pre[x]));//路径压缩 } 接着可以写一个 并 的函数,利用 查函数 我们可以寻找到根节点,我们的合并只需要彼此的根节点相连即可void merge(int x, int y) { pre[root(x)] = root(y);//合并 }接下来就很简单了 AC代码:#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 2e5 + 10; int pre[N], cnt[N]; int root(int x) { //寻找根节点 return pre[x] = (pre[x] == x ? x : root(pre[x]));//路径压缩 } void merge(int x, int y) { pre[root(x)] = root(y);//合并 } bool iscon(int x, int y) { return root(x) == root(y);//判断是否连通 } int main() { std::ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i++)pre[i] = i;//初始化 //读入边 for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v;cin>>u>>v; merge(u, v); } for(int i=1;i<=n;i++) cnt[root(i)]++;//统计连通分量 vector<int>v; for (int i = 1; i <= n; i++)if (cnt[i])v.push_back(cnt[i]); sort(v.begin(), v.end());//排序 for (auto& i : v) { cout << i << " "; } return 0; }

排序算法 一.插入排序(Insertion Sort) 插入排序，如打扑克时的理牌一样，左手为空，从牌堆摸牌，将摸到的牌从右往左对比，放到比其小的牌的右边。代码示例:#include<iostream> using namespace std; int main() { int a[10]; for (int i = 0; i < 10; i++) { cin >> a[i]; } //4 5 2 8 1 9 3 7 6 0 a数组的key //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 i下标 for (int i = 2; i < 10; i++) { int key = a[i];//选定一个数将其与左边的数一一对比 int j = i - 1; while (j >= 0 && a[j] < key) //如果比选定的数字大则将其右移 { a[j + 1] = a[j]; j--; } a[j + 1] = key; } for (int i = 0; i < 10; i++) { cout << a[i] << " "; } return 0; }二.选择排序(Selection sort) 遍历数组，找到最小的数，交换位置，让最小的数排在前面代码示例:#include<iostream> using namespace std; int main() { int a[10]; for (int i = 0; i < 10; i++)cin >> a[i]; for (int i = 0; i < 10; i++) { int temp = i; for (int j = i; j < 10; j++) { if (a[j] < a[temp]) { temp = j; } } swap(a[i], a[temp]); } for (int i = 0; i < 10; i++) { cout << a[i] << " "; } return 0; }三.冒泡排序(Bubble Sort) 每次就行两个数之间的比较,将大(小)的数放在右边,每次循环更大(小)的数会像泡泡一样飘到最右边.代码示例:#include<iostream> using namespace std; int main() { // 定义包含10个元素的整数数组 int a[10]; for (int i = 0; i < 10; i++) { // 从标准输入流读取用户输入的整数，并存储到数组a中 cin >> a[i]; } // 使用冒泡排序算法对数组a进行排序 for (int i = 0; i < 10; i++) { for (int j = i + 1; j < 10; j++) { // 如果当前元素大于后续元素，则交换它们的位置 if (a[i] > a[j]) { int temp=a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } } } // 输出排序后的数组a for (int i = 0; i < 10; i++) { cout << a[i] << " "; } // 返回程序运行成功状态 return 0; } 四.合并排序(Merge sort) 利用递归,将原数组拆分,接着合并的同时排序,如图 代码示例:#include<iostream> #include<vector> using namespace std; // 归并排序的辅助函数，用于将两个已排序的子数组合并为一个排序数组 void merge(vector<int>& a, int l, int mid, int r) { int nx = mid - l + 1; // 计算第一个子数组的大小 int ny = r - mid; // 计算第二个子数组的大小 vector<int>P(nx); // 创建第一个子数组 vector<int>Q(ny); // 创建第二个子数组 // 将元素复制到临时数组P和Q中 for (int i = 0; i < nx; i++) { P[i] = a[l + i]; } for (int i = 0; i < ny; i++) { Q[i] = a[mid + 1 + i]; } int i = 0, j = 0, k = l; // 合并两个子数组 while (i < nx && j < ny) { if (P[i] <= Q[j]) { a[k] = P[i]; i++; } else { a[k] = Q[j]; j++; } k++; } // 将剩余的元素复制回原数组 while (i < nx) { a[k] = P[i]; i++; k++; } while (j < ny) { a[k] = Q[j]; j++; k++; } } // 归并排序算法的主要逻辑，递归地将数组分为较小的数组，并调用merge函数进行合并 void merge_sort(vector<int>& a, int l, int r) { if (l < r) { int mid = (l + r) / 2; // 计算中间索引 merge_sort(a, l, mid); // 递归排序左半部分 merge_sort(a, mid + 1, r); // 递归排序右半部分 merge(a, l, mid, r); // 合并两个已排序的子数组 } } int main() { vector<int>a(10); // 创建一个包含10个元素的向量 // 从标准输入中读取输入元素并存储在向量中 for (int i = 0; i < 10; i++) { cin >> a[i]; } merge_sort(a, 0, a.size() - 1); // 对输入的数组进行归并排序 // 输出排序后的数组元素 for (int i = 0; i < 10; i++) { cout << a[i] << " "; } return 0; } 五.快速排序(Quick Sort) 快速排序维护左右指针left,right和基准点base 先让right不断向左扫,找到比base大(小)的值然后与left指向的值交换 然后left不断向右扫,找到比base小(大)的值然后与right指向的值交换 一次操作后会形成两个区间,然后分别对两个区间进行上述操作 代码示例中用了两种方法,一种普通的,一种使用分治代码示例:#include<iostream> using namespace std; void quickSort_num1(int arr[], int star, int end) { //确定左右指针的位置 int left = star, right = end; //设置基准点 int base = arr[star]; if (left < right) { while (left < right) { //先让由指针不断往左寻找比 base 小的值,找到了便交换 //如果没找到,此时left = right 等于没交换 while (left < right && arr[right] >= base) { right--; } arr[left] = arr[right]; //先让由指针不断往右寻找比 base 大的值,找到了便交换 //如果没找到,此时left = right 等于没交换 while (left < right && arr[left] <= base) { left++; } arr[right] = arr[left]; } //arr[right] = base 也可以,因为最终left=right arr[left] = base; //接着再让分割好的两个小区间进行上述操作 //左边区间为比base小的值 quickSort_num1(arr, star, left - 1); //右边区间为比base大的值 quickSort_num1(arr, left + 1, end); } } //采用分治的方法,先找分割点 //partition为寻找分割点的函数 int partition(int arr[], int left, int right) { int base = arr[left]; while (left < right) { //先让由指针不断往左寻找比 base 小的值,找到了便交换 //如果没找到,此时left = right 等于没交换 while (left < right && arr[right] >= base) { right--; } arr[left] = arr[right]; //先让由指针不断往右寻找比 base 大的值,找到了便交换 //如果没找到,此时left = right 等于没交换 while (left < right && arr[left] <= base) { left++; } arr[right] = arr[left]; } arr[left] = base; return left; } void quickSort_num2(int arr[], int left, int right) { if (left < right) { //确定分割点 int pos = partition(arr, left, right); //左右区间,再重复操作 quickSort_num2(arr, left, pos - 1); quickSort_num2(arr, pos + 1, right); } } int main() { int arr1[10] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 10}; quickSort_num1(arr1, 0, 9); for (int i = 0; i < 10; i++) { cout << arr1[i] << " "; } cout << '\n'; //采用分治思想 int arr2[10] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 10}; quickSort_num2(arr2, 0, 9); for (int i = 0; i < 10; i++) { cout << arr2[i] << " "; } cout << '\n'; return 0; }

单调栈 (单调栈模板题)题目描述给定一个长度为n的整数数组a，你需要求出每个元素的左边离它最近且比它小的元素。输入描述第一行：一个整数n(1≤n≤2×10^5)第二行：n个整数，表示整数数组a.(1≤a≤10^9)输出描述共一行，n个整数，表示每个元素的左边第一个比它小的元素，若不存在则为−1。输入样例157 8 5 6 7输出样例1-1 7 -1 5 6我们可以使用STL中的stack实现思路主要为将数组中的数值于栈中的数值进行对比，但栈中的数组比数组中的值大时，我们需要舍弃栈中的数，否则将数组中的值压入栈中代码示例:#include<iostream> #include<stack> using namespace std; const int N = 2e5; int a[N], b[N]; int main() { std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); int n; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i]; stack<int>q; for (int i = 1; i <= n; i++) { while (!q.empty() && q.top() >= a[i])q.pop(); if (q.empty())b[i] = -1; else b[i] = q.top(); q.push(a[i]); } for (int i = 1; i <= n; i++)cout << b[i] << " "; return 0; }使用stack是一种选择，但是更推荐使用数组模拟来实现单调栈，因为数组能进行更多操作，对于题目的适应与灵活度更高。但是因为数组空间固定要注意数组栈的溢出问题。下面给出数组实现的代码:#include<iostream> using namespace std; const int N = 2e5; int a[N], b[N], stk[N], top; int main() { std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); int n; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) { while (top && a[stk[top]] >= a[i])top--; if (top)b[i] = a[stk[top]]; else b[i] = -1; stk[++top] = i; } for (int i = 1; i <= n; i++)cout << b[i] << " "; return 0; }

(BFS) Breadth-First Search入门 广度优先搜索:BFS全称Breadth First Search.广度优先，优先在于广度，尽量的往周围扩散再前进。如果是DFS是一只迷宫里的蚂蚁，那么BFS就像倒在地上的一滩水.BFS的搜索是蔓延式的进行.观察下列，搜索是从(1,1)开始的 搜索的优先级为右下左上 每个数字代表是第几个被搜索到的1 2 4 7 113 5 8 12 166 9 13 17 2010 14 18 21 2315 19 22 24 25可以观察到我们的搜索是如水一般蔓延开来的，按照我们设置好的搜索规则依次判断.我们设置了一个边长为5X5的图,且初始点我们让其从(1,1)开始进行.过程的简单描述:从(1,1)开始,先判断右边是否走过,没走过将其标为2.然后再回到(1,1)接着判断下面是否走过，没走过将其标为3.然后判断左边，为边界无法走，接着判断上面，为边界无法走.(1,1)此时4个方位都判断完了，接着来到(1,1)这个点判断标记的第一个点———(1,2)然后从(1,2)开始刚刚的过程,最终形成了这个图.题目:快乐的马里奥 这是一个基础的bfs题,题解思路如我们上述相同. 用代码怎么实现呢？ 我们需要用到核心为 queue 和 pair 使用队列的特性---先进先出，记录最先标记了的坐标位置,下面给出AC代码#include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; int fx[4]={0,1,0,-1}; int fy[4]={1,0,-1,0}; int main() { std::ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int m, n; cin >> m >> n;//输入行列 vector<vector <int> >v( m + 1,vector<int> ( n + 1, 0 ));//设置二维数组 queue<pair<int,int> >q;//队列用来记录坐标 q.push({1,1});//设置初始的坐标，也是开始的坐标 v[1][1] = 1;//对初始点赋初值 int cnt = 2;//因为初始点为1,第二个点从2开始 while(!q.empty()){//队列存储的坐标不为空就执行 //取出队列中存储的第一个坐标，用完就丢 int x = q.front().first; int y = q.front().second; q.pop(); //依次判断四个方位 for(int i = 0;i < 4;i++){ int nx = x + fx[i]; int ny = y + fy[i]; if(nx <= m && nx > 0 && ny <= n && ny > 0 && v[nx][ny] == 0){ v[nx][ny] = cnt++;//赋值标记 q.push({nx,ny});//将赋值点的坐标存入队列 } } } //打印输出 for(int i = 1; i <= m;i++){ for(int j = 1; j <= n;j++){ cout << v[i][j] << " "; } cout << '\n'; } return 0; }